10.3

周五

生成函数

昨天搜生成函数，看到了一个博客 joke3579，就觉得这个人类强得可怕，今天去洛谷搜了一下名字 joke3579，释怀地笑了

昨晚和今天在阅读《生成函数论》，也就是 wilf 的 generatingfuntionology

第二章讲了形式幂级数，OGF，EGF，DGF，还讲了一些复分析的内容，包括柯西积分公式^[1]和收敛半径。

第三章，个人理解是讲了生成函数如何应用于具有子结构性质的计数问题，证明了 The Exponential Formula，这回答了组合数学课上老师提出的问题：为什么全排列 EGF 是 ${\displaystyle {\mathrm{e}}^{\text{圆排列 EGF}}}$ ，答案是圆排列是全排列的子结构，一个全排列可以拆成多个圆排列^[2]

第四章是生成函数的更多应用，包括容斥原理，证明组合恒等式^[3]，剩下的截止此时 21:34 还没看，push 完日寄，赶完线代 dll，不知道还能看多少

线代作业

上次线代作业是让 ChatGPT 生成 $LATEX$，批改后发现它看错了一道题，把向量 $[0,2,3]$ 拆成了两个向量 $[0,2,0]$ 和 $[0,0,3]$，导致把 $[1,0,0]$ 和 $[0,2,3]$ 张成的空间写成了 ${\mathbb{R}}^3$ ，今天 $ddl$ 的两个线代作业需要人工检查一下它的输出，把答案和 diefish 挂博客上的对比一下就行

MISC

最近很喜欢用微信的【赞】表情，刚发现它的官方名称是 【强】👍

在学校用惯了 4k 屏，回家用 2k 屏幕明显不习惯了，有强烈的锯齿感